В классе учатся 21 человек(-а), из них 15 человек посещают математический кружок, а 11 — робототехнику. Выбери утверждения, которые неверны при указанных условиях.
Все учащиеся посещают оба кружка.
Найдётся хотя бы один ученик из этого класса, который посещает оба кружка.
Все учащиеся, кто ходит на математический кружок, посещают робототехнику.
Около половины класса посещает оба кружка.
(Запиши номера без пробелов и запятых.)

Перед тем, как дать ответ на данный вопрос, давайте разберемся с каждым утверждением по отдельности:

1. Все учащиеся посещают оба кружка.
Чтобы это утверждение было верным, каждый ученик должен посещать оба кружка. Однако, в условии сказано, что 15 человек посещают математический кружок и 11 человек посещают робототехнику. Таким образом, это утверждение неверно, так как не все учащиеся посещают оба кружка.

2. Найдётся хотя бы один ученик из этого класса, который посещает оба кружка.
Для того чтобы это утверждение было верным, нужно найти хотя бы одного ученика, который посещает оба кружка. Так как в классе 21 человека, то максимальное количество учеников, которые могут посещать оба кружка, равно минимальному из двух чисел - т.е. минимуму из 15 и 11, то есть 11 человек. Исходя из этого, можно сделать вывод, что утверждение верно, так как согласно условию, 11 человек посещают и математический кружок, и робототехнику.

3. Все учащиеся, кто ходит на математический кружок, посещают робототехнику.
Чтобы это утверждение было верным, все учащиеся, которые ходят на математический кружок (15 человек), должны также посещать робототехнику. Если бы это было верно, то количество учащихся, посещающих робототехнику, не превышало бы 15 человек, но по условию сказано, что 11 человек посещают робототехнику. Таким образом, утверждение неверно.

4. Около половины класса посещает оба кружка.
Для того чтобы это утверждение было верным, половина класса должна посещать оба кружка. Половина от 21 равна 10,5, но так как количество учеников должно быть целым числом, то округлим вниз до 10. В данном случае, около половины класса равно 10, что меньше 11 и значит, что утверждение неверно.

Итак, ответ на вопрос: утверждения номер 1 и номер 3 неверны при указанных условиях. Номера неверных утверждений: 13.