В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. ответ дайте в миллиграммах.

Добрый день! Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие полураспада и экспоненциального убывания.

Первый шаг в решении задачи - определение периода полураспада. Мы знаем, что масса радиоактивного изотопа уменьшается вдвое каждые 8 минут. Это означает, что через каждые 8 минут масса изотопа уменьшается вдвое и составляет половину от предыдущего значения.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи.

1. Определим количество периодов полураспада, которое прошло за 40 минут. Для этого разделим общее время на период полураспада: 40 минут / 8 минут = 5 периодов.

2. Используя понятие периода полураспада, мы можем определить, что масса изотопа уменьшается вдвое через каждый период полураспада. Таким образом, масса изотопа через 5 периодов полураспада составит 320 мг / 2^5 = 320 мг / 32 = 10 мг.

Ответ: Масса изотопа через 40 минут составляет 10 мг.

Обоснование ответа: Каждый период полураспада приводит к уменьшению массы изотопа вдвое. Период полураспада равен 8 минутам. Через 40 минут прошло 5 периодов полураспада, поэтому масса изотопа уменьшилась в 2^5 = 32 раза. Исходная масса изотопа составляла 320 мг, значит, через 40 минут она составит 320 мг / 32 = 10 мг.

Шаги решения:

1. Определение количества периодов полураспада: 40 минут / 8 минут = 5 периодов.
2. Расчет массы изотопа через 5 периодов полураспада: 320 мг / 2^5 = 320 мг / 32 = 10 мг.

Надеюсь, данное объяснение позволяет лучше понять процесс распада радиоактивного изотопа и решить данную задачу. Если остались вопросы, пожалуйста, задайте их!