1. Математика
  2. В 3 найдите неопределенный

В 3 найдите неопределенный интеграл и сделайте проверку

AlexisA031117 AlexisA031117    2   25.04.2022 19:45    2

Ответы
Brynd Brynd  25.04.2022 19:50

1)

\int\limits^a_b {2x-4x^3} \, dx=2*\frac{x^2}{2} -4*\frac{x^4}{4}+C=x^2-x^4+C

Проверка: (x^2-x^4+C)'=(x^2)'-(x^4)'+(C)'=2x-4x^3

2)

\int\limits^a_b {(x-\frac{1}{4}*x^{\frac{1}{4}}-3x^{-2}+5}) \, dx = \frac{x^2}{2}-\frac{1}{4}*x^{\frac{5}{4}}/ \frac{5}{4}-3*\frac{x^{-1} }{-1}+5x+C=\frac{x^2}{2}-5x^{\frac{5}{4}}+3x^{-1}+5x+C

Проверка: (\frac{x^2}{2}-5x^{\frac{5}{4}}+3x^{-1}+5x+C)'=(\frac{x^2}{2})'-(5x^{\frac{5}{4}})'+(3x^{-1})'+(5x)'+(C)'=x-\frac{1}{4}*x^{\frac{1}{4}}-3x^{-2}+5

3)

\int\limits^a_b {(\frac{5}{cos^2x}-e^x+7)} \, dx =5tg x-e^x+7x+C

Проверка: (5tg x-e^x+7x+C)'=(5tg x)'-(e^x)'+(7x)'+(C)'=\frac{5}{cos^2x}-e^x+7

4)

\int\limits^a_b {(6x-3x^2+\frac{5}{x}) } \, dx =6*\frac{x^2}{2}-3*\frac{x^3}{3}+5ln|x|+C=3x^2-x^3+5ln|x|+C

Проверка: (3x^2-x^3+5ln|x|+C)'=(3x^2)'-(x^3)'+(5ln|x|)'+(C)'=6x-3x^2+\frac{5}{x}

(за место a и b ничего не ставь, т.к у тебя неопределённый интеграл, просто не пиши их)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Август228 Август228  17.05.2019 18:10
Что можно нарисовать на тему на благо человечества ?...
Анон5сен Анон5сен  17.05.2019 18:10
Решить двумя на хлебозавод в первый день поступила мука на 5 грузовиках по 34 ц. на каждом,а во второй день 7 таких же грузовиков с мукой.треть муки использовали в первую неделю...
pavelivanov199ozg2xn pavelivanov199ozg2xn  17.05.2019 18:10
Help me! please! начерти координатную прямую, приняв за единичный отрезок 10 клеток. отметь на ней точки: a (0,4), b (0,8), c (1,3), d (1,7), e (2,1) можно не чертить! хотябы...
varyaa0711747 varyaa0711747  17.05.2019 18:10
Як зміниться вплив людини на природу в наступні 50-100 років...
Манdarinka Манdarinka  17.05.2019 18:10
Подберите слова которые характеризуют характер невы(отвечающие на вопрос какая? )...
rubcovayana rubcovayana  17.05.2019 18:10
Округли до десятков миллионов 5 862 183 234, 54 427 502 001...
AlexanderVard AlexanderVard  17.05.2019 18:10
Зная,что 11,87-7,39=4,48,найдите значения выражения или решите уравнение: в)x-7,39=4,48 г)7,39+y=11,87 д)4,48+z=11,87 е)11,87-p=7,39...
vitashe135 vitashe135  17.05.2019 18:10
Сад имеет форму квадрата со стороной 100 м. расстояние между любыми двумя деревьями в саду не меньше 10 м. все деревья растут на расстоянии не менее 5 м от ограды в рядах,...
FUKCтическая FUKCтическая  17.05.2019 18:10
Как всё сделать в столбик ? 782 : 23 , 826 : 59 , 665 : 19 , 507 : 13 ....
231425 231425  17.05.2019 18:10
Корабль синбада-морехода плыл со скоростью 40 км/ч к берегу острова чики-чики и находился в 400 км от него, когда птица рух вылетела со скоростью 70 км/ч от того же берега...

Популярные вопросы