V 2) Дано: a || в, с секущая; 21-22 30°. Найти 21 и 22.

Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств и формул секущей.

Сначала проведем через точку A, лежащую на векторе а || в, прямую, параллельную а:

A
/
/
/
a

Так как а || в, то углы 21 и 22 будут соответствующими углами и равны между собой.

Теперь проведем секущую с через точку A и пересекающую прямую а. Обозначим точку пересечения секущей с прямой а точкой В.

A
/|
/ |
/ |
a/___|B

Так как секущая пересекает прямую а, то угол 21 будет вертикальным. Также угол 22 будет накрест-противоположным углом вертикальному углу 21, поэтому они будут равны.

Для того чтобы найти углы 21 и 22, нам нужно воспользоваться формулой, связывающей углы секущей и вертикальный угол:

tg(угол 21) = AB/BC
tg(угол 22) = BA/BC

Нам известны значения угла секущей - 30° и сторона AB = 21. Нам нужно найти сторону BC и сторону BA.

Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABC - прямоугольный:

BC² = AB² - AC²

Теперь можем подставить значения и вычислить:

BC² = 21² - AC²

AC можно найти, воспользовавшись свойством параллельных прямых:

AC = BC

Подставим значение AC в формулу для BC:

BC² = 21² - BC²

2BC² = 21²

BC² = 21²/2

BC = sqrt(21²/2)

BC ≈ 14.85

Теперь мы можем найти значения тангенсов углов 21 и 22:

tg(угол 21) = AB/BC ≈ 21/14.85 ≈ 1.41
tg(угол 22) = BA/BC ≈ 21/14.85 ≈ 1.41

Теперь найдем сами углы, воспользовавшись обратной функцией тангенса, которая называется арктангенс:

угол 21 = arctg(1.41) ≈ 53.1°
угол 22 = arctg(1.41) ≈ 53.1°

Итак, ответ: углы 21 и 22 равны примерно 53.1°.