Установить истинность суждения "если треугольник равнобедренный, то он равносторонний"

Для того чтобы установить истинность или ложность данного суждения, нужно понять, что означают термины "равнобедренный треугольник" и "равносторонний треугольник".

1. Равнобедренный треугольник: это треугольник, у которого две стороны равны по длине. Также в равнобедренном треугольнике два угла, противолежащих этим равным сторонам, равны по величине.

2. Равносторонний треугольник: это треугольник, у которого все три стороны равны по длине.

Теперь давайте рассмотрим суждение "если треугольник равнобедренный, то он равносторонний" и проверим его истинность.

Предположим, что у нас есть треугольник, у которого две стороны равны по длине. По определению, это равнобедренный треугольник. Давайте укажем эти равные стороны буквами а и b.

Теперь вспомним определение равностороннего треугольника, где все три стороны равны по длине. Пусть все стороны равностороннего треугольника будут равны между собой и обозначены буквой с.

Если треугольник равнобедренный, то две его стороны равны друг другу. Из нашего предположения, это стороны а и b. Теперь давайте предположим, что этот треугольник также является равносторонним, то есть все его стороны равны друг другу, и обозначим их буквой с.

Так как по условию а = b и с = a, то мы можем заметить, что сравнивая с и а мы получаем a = с. Из этого следует, что сторона b также равна с. Мы получили, что все стороны треугольника равны между собой, а это определение равностороннего треугольника.

Таким образом, мы доказали, что если треугольник равнобедренный, то он равносторонний.

Вывод: Суждение "если треугольник равнобедренный, то он равносторонний" является истинным.