Уравнение наклонной асимптоты графика функции f(x)=6x^2+2x+3/2x+1 имеет вид y=kx+b, причем коэффициент b с точностью до 0,01 равен чему?

В данном случае нам нужно найти значение коэффициента b у наклонной асимптоты графика функции f(x)=6x^2+2x+3/2x+1.

Первым шагом необходимо найти вертикальную асимптоту функции. Для этого нужно решить уравнение знаменателя функции и найти значения x, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае знаменатель равен 2x+1, следовательно, уравнение будет:
2x+1=0.
Решаем его:
2x=-1,
x=-1/2.

Таким образом, у функции f(x) есть вертикальная асимптота x=-1/2.

Далее, чтобы найти наклонную асимптоту, нужно посмотреть на поведение функции в пределе, когда x стремится к плюс и минус бесконечности.

Раскроем выражение функции f(x):
f(x) = (6x^2+2x+3) / (2x+1).

Когда x стремится к плюс бесконечности, как и все положительные числа, значение функции будет равно бесконечности. Поэтому, можно сказать, что наклонная асимптота будет горизонтальной и иметь вид: y=kx, где k - бесконечность.

Когда x стремится к минус бесконечности, как и все отрицательные числа, значение функции также будет равно бесконечности. Значит, наклонная асимптота будет горизонтальной и иметь вид: y=kx, где k - бесконечность.

Таким образом, наклонных асимптот у функции нет.

Если у функции нет наклонной асимптоты, то коэффициент b будет равен 0. Например, наклонной асимптоты нет у графика функции f(x)=x^2.

Ответ: коэффициент b с точностью до 0,01 равен 0.