Математика: Укажите первообразную f функции f(x)=e^x-x^2,если f(0)=2

Найдем первообразную.Теперь подставим точку F(0)=2 и найдём С.По условию 1+С=2С=2-1С=1.Значит получается, что - это искомая функция....

Укажите первообразную f функции f(x)=e^x-x^2,если f(0)=2

Ответы

lerapashina03 08.10.2020 21:09

Найдем первообразную.

$\int{(e^x-x^2)}\,dx =e^x- \frac{x^3}{3}+C,\,C=Const.$

Теперь подставим точку F(0)=2 и найдём С.

$F(0)=e^0- \frac{0^3}{3}+C$

F(0)=1+C

По условию 1+С=2

С=2-1

С=1.

Значит получается, что

$F(x)=e^x- \frac{x^3}{3}+1$ - это искомая функция.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Lesha152 03.03.2019 11:00

Вкуске 112 метров материи . из 11/16 куска сшили детские костюмы . сколько метров материи осталось...

BakerTaka 03.03.2019 11:00

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64. радиус основания этого цилиндра увеличили в 2 раза , а высоту уменьшили в 4 раза. найдите площадь боковой поверхности...

6473089 03.03.2019 11:00

Y=9-x² ; у=х+3 найти плозадь фигуры и ограниченными линиями...

kapikyna 03.03.2019 11:00

Вквартире две комнаты. длина и ширина одной из комнат 6м и 4м, а другой- 5м и 4м. сколько потребуется краски, чтобы выкрасить пол в этих комнатах, если на окраску...

ilyadmitriev0 03.03.2019 11:00

Выполните вычитание : а) 0,05-0,27=? б) 6,05-2,87=? в) 3,1-0,09=?...

HELPPP11 03.03.2019 11:00

Два шахматиста сыграли две партии.первая партия продолжалась одна целая одна четвертая часов,а вторая--на три четвертых часа больше.сколько часов продолжалась игра?...

Olivia01211924 03.03.2019 11:00

Три арбуза весят вместе a кг. первый арбуз весит b кг, а второй на c кг тяжелее первого. сколько весит третий арбуз?...

vtkmlth 03.03.2019 11:00

Решите 1)в третьем классе 35 учеников.из них 5\3 умеют играть в шахматы.сколько в классе не научились играть в шахматы? 2)в бригаде 15 человек.из них 2\5 владеют только...

AlinaSki 03.03.2019 11:00

Брату решить . в зале ожидания вокзала было 35 рядов кресел, по 15 кресел в каждом ряду. после ремонта зала количество кресел в каждом ряду величилось на 8, а количество...

хах24 03.03.2019 10:50

Выполните сложение : а) 395,486+4,58= б) 7,6+24,1789= в) 0.54+24,1789=...

Укажите первообразную f функции f(x)=e^x-x^2,если f(0)=2

Популярные вопросы