Укажите неверное равенство. Отметьте номер выбран-
ного ответа в таблице.
1) sin(a+21rk)=sina, keZ
2) cost-oth=-coso.
3) cos( + ) = - coso.
4) 1 -cos" = sin"
Установите соответствие между выражениями (А.-В) и результатами их упрощения (1-4). Впишите в таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Б В
A) 1 -sin' a
Б)
cos" cc-1
sin' a
B) cos a + 2sin? ccos* 0 +sin a
1) -1
2) 1
3) 2
4) 0

Добрый день!

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1) Рассмотрим первое равенство: sin(a+21rk) = sina, keZ. Оно описывает ситуацию, когда угол a прибавляется к 2πk, где k - любое целое число. Это верное равенство, так как прибавление угла 2πk к углу a не меняет значение синуса, так как синус - периодическая функция с периодом 2π. Поэтому верный ответ: 1.

2) Рассмотрим второе равенство: cost-oth=-coso. Это неверное равенство. Посмотрим на правую часть равенства -coso. Если мы возьмем тот же угол o и прибавим к нему π, то получим -cos(o+π) = -(-coso) = coso, что противоречит исходному равенству. Поэтому верный ответ: 2.

3) Рассмотрим третье равенство: cos(^π/₂ + ) = - coso. Это верное равенство. Посмотрим на левую часть равенства cos(^π/₂ + ). Угол ^π/₂ + находится во второй координатной четверти и имеет косинусное значение, равное по модулю, но с противоположным знаком, косинусу угла o, который находится в первой координатной четверти. Поэтому верное значение: - coso. Поэтому верный ответ: 3.

4) Рассмотрим четвертое равенство: 1 -cos" = sin". Это неверное равенство. Посмотрим на правую часть равенства sin". Если мы возьмем угол " равным π/2, то получим sin(π/2) = 1, что не соответствует исходному равенству. Поэтому верный ответ: 4.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, где нужно установить соответствие между выражениями (А.-В) и результатами их упрощения.

A) 1 -sin' a - выражение A соответствует результату 2, так как упрощение этого выражения дает sin' a.

Б) cos" cc-1 - это выражение B и оно соответствует результату 1, так как упрощение этого выражения дает cos a + 2sin? ccos* 0 +sin a.

Итак, результаты упрощений выражений (А.-В) соответствуют следующим цифрам:
A) 1 -sin' a - соответствует цифре 2;
Б) cos" cc-1 - соответствует цифре 1.

Надеюсь, что я дал максимально подробный и обстоятельный ответ, объяснил каждое равенство и установил соответствие между выражениями и их упрощениями. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, проясните их.