У трикутнику ABC сторони AB і BC відповідно дорівнюють 7 см і 18 см. Знайти сторону АС трикутника, якщо бісектриса BD ділить її сторону BC на два різні відрізки, менший з яких дорівнює 14 см
За властивостями бісектриси, ми знаємо що відрізок BD ділить сторону ВС на два відрізки, і що менший з них має довжину 14 см. Отже, другий відрізок на стороні Вс має довжину ВС - 14 см.
Ми також знаємо, що сторона АВ має довжину 7 см, а сторона ВС має довжину
18 cM.
Застосуємо теорему бісектриси (поділ бісектрисою сторони трикутника на два відрізки пропорційно довжині суміжних сторін):
Давайте позначимо сторону АС як х (см).
За властивостями бісектриси, ми знаємо що відрізок BD ділить сторону ВС на два відрізки, і що менший з них має довжину 14 см. Отже, другий відрізок на стороні Вс має довжину ВС - 14 см.
Ми також знаємо, що сторона АВ має довжину 7 см, а сторона ВС має довжину
18 cM.
Застосуємо теорему бісектриси (поділ бісектрисою сторони трикутника на два відрізки пропорційно довжині суміжних сторін):