Три человека должны разделить между собой 21 бочонок
мёда, среди которых 7 бочонков, наполненных доверху ме-
дом, 7 – наполненных мёдом наполовину, 7 - пустых. могут
ли они между собой разделить бочонки и мёд так, чтобы каж-
дый имел одинаковое количество и мёда, и бочонков? ​

Могут

Пошаговое объяснение:

Всего мёда 7·1+7·0,5=10,5. Если разделить на троих, то получится по 10,5 : 3= 3,5 бочонков. Количество бочек 7+7+7=21 и каждому должен достаться по 7 бочонков.

Решение следующее:

1-человек. 3 полных бочонков мёда, 1 бочонок наполненная мёдом наполовину, 4 пустых бочонков: 3·1+1·0,5+3·0= 3,5 бочонков мёда, а бочонков 3+1+3=7.

2-человек. 2 полных бочонков мёда, 3 бочонок наполненная мёдом наполовину, 2 пустых бочонков: 2·1+3·0,5+2·0= 3,5 бочонков мёда, а бочонков 2+3+2=7.

3-человек. 2 полных бочонков мёда, 3 бочонок наполненная мёдом наполовину, 2 пустых бочонков: 2·1+3·0,5+2·0= 3,5 бочонков мёда, а бочонков 2+3+2=7.

Проверим:

1) 3 полных бочонков+2 полных бочонков+2 полных бочонков=7 полных бочонков

2) 1 бочонок наполненная наполовину+3 бочонок наполненная наполовину+3 бочонок наполненная наполовину=7 бочонок наполненная наполовину

3)  3 пустых бочонков+2 пустых бочонков+2 пустых бочонков= 7 пустых бочонков