Толщина монеты, чтобы вероятность ее падения на ребро была 1/3, равна

Нужно найти, при каком отношении высоты цилиндра к его диаметру цилиндр, который стоит на основании и постепенно падает набок при угле наклона цилиндра в 45 градусов, равновероятно упадет набок или на основание при этом угле наклона. Поскольку оснований два, то вероятность падения набок при подбрасывании такой монеты (в данном случае на ребро монеты) будет равна 1/3. Видимо, высота цилиндра (толщина монеты) должна быть равна диаметру цилиндра (диаметру монеты) . Подробнее лень рассматривать.. .
Хотя нет, все хуже гораздо. Толщина монеты должна относится к ее диаметру как 1 к sqrt(3) (единица к корню квадратному из трех).