Точки а в с лежат на окружности с центром в точке о. сумма градусных мер углов аов и асв равна 54 градуса найти угол аов. как решить

Углы АОВ и АСВ опираются на одну дугу АВ, при этом угол АОВ является центральным (с вершиной в центре окружности), и угол АСВ - вписанным, соответствующим этому центральному. 
Вписанный угол равен половине центрального.
Тогда угол АОВ равен 54*2/3 = 36 градусов.

Второй вариант, когда вписанный угол дополняет половину центрального до 180 градусов, не рассматриваем, так как сумма вписанного и центрального углов меньше развернутого угла.

ответ: 36 градусов.