Тест по математике за 1 курсе техникума.

8. V = (256√3)/3 см³

9. y' = 1/3

10. √2

Пошаговое объяснение:

8. Найдем сперва высоту:

Можем представить высоту h, как катет прямоугольного ∆-ка, тогда a[h] = a/2 = 4 см.

Найдем тангенс угла между гранями: tg60° = √3

tgA - отношение противолежащего катета кприлежащему → tg60° = h/a = h/4

h/4 = √3 → h = 4√3

V = 1/12*nha²*ctg(π/n) = 1/12*4*4√3*8²*ctg(π/4) = (4√3)/3*64*1 = (256√3)/3

9. y = √(2x+5)

y' = 1/√(2x+5)

x0 = 2

y' = 1/√(2*2+5) = 1/√9 = 1/3

10. sin70° + sin20° = 2sin(45°)cos(25°)

(sin70° + sin20°)/cos25° = (2sin(45°)cos(25°))/cos(25°) = 2sin45° = 2*(√2/2) = √2