Тема свойстово пропоршиии.
Отношение, пропорция, масштаб.

Прежде чем перейти к объяснению свойств пропорции, давайте разберемся с основными понятиями: отношением, пропорцией и масштабом.

Отношение - это сравнение двух чисел или величин, которые могут быть связаны между собой. Оно может выражаться в виде дроби или процента. Например, если у нас есть 2 яблока и 3 апельсина, то отношение количества яблок к количеству апельсинов будет 2:3 или 2/3.

Пропорция - это уравнение, в котором два отношения равны друг другу. Оно показывает равенство двух пар отношений. Пропорция записывается в виде a:b = c:d или a/b = c/d, где a, b, c и d - числа или величины. Например, пропорция 2:3 = 4:6 говорит нам, что отношение количества яблок к количеству апельсинов такое же, как отношение количества яблок к количеству груш.

Масштаб - это отношение между длиной или размером предмета на рисунке или модели к его фактической длине или размеру в реальном мире. Масштаб может быть выражен числом или в виде отношения. Например, если на рисунке длина линейки 10 см, а ее фактическая длина 30 см, то масштаб будет равен 1:3 или 1/3.

Теперь, когда мы разобрались с основными понятиями, давайте рассмотрим данный рисунок.

На рисунке показана карта города, в котором изображены здания различной ширины. Нам необходимо определить соотношение ширины здания с номером 1 к ширине здания с номером 2.

Для того, чтобы определить пропорцию между ширинами этих зданий, мы можем использовать отношения их ширин. Пусть ширина здания 1 будет a, а ширина здания 2 - b.

Тогда пропорция будет записываться в виде a:b = x:20, где x - неизвестное значение, которое мы хотим найти.

Используя основное свойство пропорций, которое гласит, что произведение средних членов равно произведению крайних членов, мы можем записать уравнение:

a * 20 = b * x

Согласно данной нам пропорции, ширина здания 1 умноженная на 20 должна быть равна ширине здания 2 умноженной на x.

Теперь мы можем использовать данную пропорцию для решения задачи. В рисунке видно, что ширина здания 1 составляет 5 см, а ширина здания 2 составляет 10 см. Подставим эти значения в уравнение:

5 * 20 = 10 * x

100 = 10x

Решив это уравнение, мы получим x = 10.

Таким образом, отношение ширины здания 1 к ширине здания 2 равно 1:10 или 1/10.

Вывод: Отношение ширины здания 1 к ширине здания 2 составляет 1:10 или 1/10. Мы получили этот ответ, решая пропорцию и используя основное свойство пропорций, которое гласит, что произведение средних членов равно произведению крайних членов.