Сыныпта 30 оқушы бар, олардың 18-і математика үйірмесіне қатысады. Оқушылар арасынан алынған кез келген 7 оқушының төртеуі математика үйірмесіне, ал қалғандары үйірмеге қатыспайтын оқушылар болу ықтималдығын табыңдар. 2-жаттығу

Жақтары 1-ден 6-ға дейін нөмірленген екі кубик лақтырылды. Осы кубиктердің түскен жақтарындағы сандардың қосындысы 9 немесе 5 болсын. Осы оқиғалардың қайсысының ықтималдығ жоғары екенін табыңдар.

3-жаттығу

Жәшікте бірдей 18 ақ шар, 12 жасыл шар, 20 қызыл шар бар. Осы жәшіктен кездейсоқтық заңдылығы сақталып 7 шар алынған және олардың екеуі ақ, біреуі жасыл қалғандары қызыл шар болу ықтималдығын табыңдар.

4-жаттығу

Егер А оқиғасының тұрақты ықтималдығы р=0,8, ал тәуелсіз тәжірибе саны n=5 болса, онда А оқиғасының үш рет түсу (k=3) ықтималдығын табыңдар.

5-жаттығу

Тиынды 10 рет лақтырғанда, 10 рет елтаңбаның түсу ықтималдығы қандай?



​

1-жаттығу:

Біздің мәліметтерге байланысты екі мәлімет бар:

С оқиғасы кезгі оқиғаның өзгерісін көрсетеді, дегенмен п=1-0,8=0,2.
Тәжірибе санымен байланысты к оқиға барлығының өзгеруінен келип түскен өзгерген үш оқиға екі тән олушы мүмкін. Мысалы, к=2 тауелсіз тәжірибе нөмірлерімен анықталса, п = 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,512.

2-жаттығу:

Осы мәселені орындау үшін, кубиктердің түскен жақтарындағы сандарды нөмірлейміз. Егер бірінші кубикте санды аталата отырып, екіншіде сан саналса, онда отырып, 9ті атауланған сандық нөмір санының аты алама орындаса болады. Егер 9 атауланған сан бірінші жақтада, 5ті атауланған сан екінші жақтада болса, бірінші кубикте егер 9 сан атауланған болса, оған тәндікті сан боларын алып жатамыз, екінші кубикке егер 5 сан аталов саналса, сондықтан шығармыз.

О$\rightarrow$ 9, е$\rightarrow$ 5

Екінші кубикте түске алмайтын сандарды таба отырып жатамыз:
Берілген ақпарат боғымында, бірінші кубиктіңті егер 9 болса, екінші кубиктң түске алмайтын сандар саны 9. Бірінші кубиктіңті 5 болса, олар 7ға алатынdынымыз. Ответ: п=9/18=1/2

3-жаттығу:

Осы мәселені шешу үшін, ақ, жасыл және қызыл шарларды жинау ықтималдығын табамыз.

Кездейсоқтық заңдылығы болуы мүмкін барлық шарларды таңбалауын алдын ала болады.
Сондықтан жәшіктен қалмаған 7 шар алынған, олардың 2ші ақ, 1ші жасыл болу ықтималдығы келеді.
Ответ: п=3/7

4-жаттығу:

А оқиғасының үш рет түсу ықтималдығын табу үшін, біздің мәліметтерді пайдаланамыз.

С оқиғасы бір рет түседі п = 0,8.
k оқиға екі рет түседі, шағымына гөр біз п^k формуласын пайдаланамыз.

Ответ: п=0,8^3=0,512

5-жаттығу:

'елтау беретін түсу ықтималдығын анықтау үшін, біздің мәліметтерге байланысты екі формула бар:

с оқиғасы все смены счетного дискретного пространства исходов, а k оқиғасы тек екi мөлшерлi элемендiк к-ойтатылса, шағымына гөр біз п/к формуласын пайдаланамыз. Ответ: п=1/10