Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 6. Боковое ребро призмы равно 4. Вычислите объем и площадь поверхности призмы.

V =216√3

S₍полн₎ = 144 +108 √3

Пошаговое объяснение:

Призма правильная: значит, высота равна боковому ребру.

H = L = 4 (где L - боковое ребро).

Боковые грани прямой (следовательно, и правильной) призмы - прямоугольники. Площадь {одной} боковой грани равна:

S = H*a = H*L = 6*4 = 24

Площадь {всех} шести боковых граней равна:

S₍бок₎ = 6*S = 6*24 = 144

Основание пирамиды - правильный шестиугольник. Площадь равна:

ٍS₍осн₎ = 6*(а²√3)/4 = (216√3)4 = 54√3

Следовательно,

V = S₍осн₎ * H = 54√3 * 4 = 216√3

S₍полн₎ = S₍бок₎ + 2*S₍осн₎ = 144 + 2*54√3 = 144 +108 √3