Сократите дробь х^2-5х+4/х-4 и найдите ее значение х=-3​

Найдем корни выражения, стоящего в числителе:

x²-5x+4 = 0; D = 5² - 4*4 = 25 - 16 = 9 = 3²

x₁ = (5-3)/2 = 1; x₂ = (5+3)/2 = 4;

Разложим числитель на множители по формуле

ax² + bx + c = a(x-x₁)(x-x₂):  

x²-5x+4 = (x-1)(x-4)

Дробь примет вид:

(x-1)(x-4) / (x-4) = x-1;

при x = -3 выражение принимает значение: x-1 = -3-1 = -4.