1. Математика
  2. Найти такое число, чтобы

Найти такое число, чтобы разность между этим числом и квадратным корнем из него была наименьшей.

zhansaya12 zhansaya12    1   10.09.2019 20:30    13

Ответы
AwesomeLeva AwesomeLeva  07.10.2020 06:03

Обозначим искомое число через x и составим функцию f(x)=x- \sqrt{x}, которую необходимо минимизировать. Тогда f(x)=x- \sqrt{x} 

f'(x)=(x- \sqrt{x} )' = (x- x^{ \frac{1}{2} } )'=1- \frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}} =1- \frac{1}{2 \sqrt{x} } =0 =\ \textgreater \ x \geq 0

2 \sqrt{x} -1=0 =\ \textgreater \ 2 \sqrt{x} =1 =\ \textgreater \ \sqrt{x} = \frac{1}{2} =\ \textgreater \ x= \frac{1}{4}. Искомая разность будет \frac{1}{4}- \frac{1}{2} =- \frac{1}{4}.

ответ: 1/4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kottenok2005 Kottenok2005  20.04.2020 14:23
Решите уравнение: 3х2 - 11х - 4 = х2 + 3х - 4 Если корней несколько, то найдите их сумму....
Uchenik66677 Uchenik66677  20.04.2020 14:23
В квадрат со стороной равной 1, бросают случайную точку. Какова вероятность того, что расстояние от этй точки до ближайшей стороны квадрата не превосходит 0,25...
lolo555 lolo555  20.04.2020 14:23
7/9х + 3= 2/9х+5 ЗА РАНЕЕ НЛ НАДО ОЧЕНЬ...
nurik1238910 nurik1238910  20.04.2020 14:23
1) Найдите значение выражения log 4 6,4 + log 4 10. 2) Найдите значение выражения log 7 4,9 - log 7 0,1. 3) Найдите значение выражения 11 ∙ 6 log 6 9 . 4) Найдите значение...
Якивк Якивк  20.04.2020 14:23
Розв яжіть рівняння: -2/5 (-2х+3/4)=-1/5х+1/5...
vdoncov23 vdoncov23  20.04.2020 14:23
Смешали сушёные яблоки и груши.Яблоки составили 30% всего ассорти.Если в это ассорти добавить ещё 120 кг яблок,то яблоки будут составлять 45% всего ассорти.Сколько граммов...
aiperiwa aiperiwa  20.04.2020 14:23
Найдите число от которого 53 составляет 106%​...
stalina2705 stalina2705  20.04.2020 14:23
Длина отрезка BD равна 22 см. Точки M и N лежат на данном отрезке, причем BM BN. Известно, что отрезок MN на 0,4 см длиннее, чем отрезок MD, а BM:MD=8:3. Найдите длину...
Annaanna2002 Annaanna2002  20.04.2020 14:23
Определите корень уровнения −10y=7...
brikabrakenerge brikabrakenerge  20.04.2020 14:23
1) Дан куб ABCDA1B1C1D1 и α - плоскость, проходящая через точки А, В, D. Назовите:А) точки, принадлежащие плоскости α; не принадлежащие ей;Б) прямые, пересекающие плоскость...

Популярные вопросы