Скорее !

в параллелограмме abcd проведена биссектриса

Пошаговое объяснение:

а) Построим OK||CD, получим угол KOA=углуBAO, как накрестлежащие

Т. к. BA=OK, AO - общая, угол KOA=углуBAO, то треугольник BAO=треугольнику AKO => углы BOA и KOA равны как соответственные.

Т. к. углы BOA и KOA равны и KOA=BAO, то BOA равен KOA, Следовательно треугольник ABO равнобедренный (Т. к. углы при основании равны)

б) Т. к. треугольник ABO равнобедренный, то AB=BO=4(см)

P=2AD+2AB

16=2AD+2*4

AD=4см