Сколько трехзначных натуральных чисел, меньших 500, не имеют числа 3 в своей десятичной системе счисления?

В 1 десятке (100...109) 9 чисел без числа 3. Во 2 десятке аналогично. 3 десяток не берём (130...139). Без троек всего 9 десятков по 9 чисел итого 9*9=81 число в каждой сотне. Во 2 аналогично. 3 сотню не берём (300...399). Остаётся 4 сотня (400...499) в ней 81 число без 3. Итого 81*3=243 числа.

ответ: 243 числа.