Сколько существует трехэлементных подмножеств множества всех шестнадцатеричных цифр?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что такое трехэлементное подмножество и что такое множество всех шестнадцатеричных цифр.

Множество всех шестнадцатеричных цифр состоит из цифр от 0 до 9 и букв от A до F. Всего в нем 16 элементов.

Трехэлементное подмножество - это подмножество множества всех шестнадцатеричных цифр, состоящее из трех элементов.

Теперь давайте рассмотрим, как можно выбрать трехэлементное подмножество из множества всех шестнадцатеричных цифр.

Для выбора первого элемента у нас есть 16 вариантов, так как мы можем выбрать любую цифру или букву из множества.

После выбора первого элемента у нас остается 15 элементов для выбора второго элемента. Почему 15? Потому что выбранный первый элемент уже не может быть выбран снова.

Аналогично, после выбора первых двух элементов, у нас остается 14 элементов для выбора третьего элемента.

Теперь мы можем применить правило произведения, чтобы узнать общее количество трехэлементных подмножеств. Правило произведения гласит, что если у нас есть комбинация из нескольких независимых событий, то количество возможных исходов равно произведению количества возможных исходов каждого из событий.

Таким образом, общее количество трехэлементных подмножеств равно:

16 * 15 * 14 = 3360

Ответ: существует 3360 трехэлементных подмножеств множества всех шестнадцатеричных цифр.