1. Математика
  2. Сколько различных слов можно

Сколько различных слов можно получить, переставляя местами буквы слова параллелограмм​

datkinnurikozrhbf datkinnurikozrhbf    1   17.06.2021 15:04    4

Ответы
лобарант лобарант  17.07.2021 15:56

В слове параллелограмм 14 букв. Если бы все буквы были бы разные, то ответом служило бы число перестановок из 14 элементов, то есть 14!

Но в этом слове буква "а" встречается 3 раза; если переставляются только буквы "а",  то слово не меняется, что уменьшает ответ в 3!=6 раз. Буква "р" встречается два раза, поэтому уменьшаем ответ еще в 2!=2 раза, "л" встречается 3 раза - ответ уменьшаем еще в 3! раз,  "м" встречается 2 раза - ответ уменьшается еще в 2! раз. Окончательный ответ

\frac{14!}{3!\cdot 2!\cdot 3!\cdot 2!}=605404800

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
morozovasanya morozovasanya  17.07.2021 15:56

Пошаговое объяснение:

В слове "параллелограмм" - всего 14 букв, встречаются:

"п"- 1 раз

"а"- 3 раза

"р"- 2 раза

"л" - 3 раза

"е" - 1 раз

"о" - 1 раз

"г" - 1 раз

"м" - 2 раза

Количество различных слов которые можно получить, переставляя местами буквы слова "параллелограмм" считаем по формуле перестановок с повторениями:

P(1,3,2,3,1,1,1,2)=\frac{14!}{1!3!2!3!1!1!1!2!}=605404800 ​

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Almazik20056 Almazik20056  10.10.2021 18:29
Три группы студентов выполнили тест на диагностику уровня креативности (по тесту Выпендрежника: чем выше , тем больше креативность). Укажите, в какой группе студенты самые не креативные...
nastyarapuntseozgwc2 nastyarapuntseozgwc2  10.10.2021 18:29
Необходимо выполнить задание 1 и 2...
ulusa4eva ulusa4eva  10.10.2021 18:30
Из 150 кг томатов получится 8 кг кетчупа. Сколько потребуется для получения 12 кг кетчупа?...
95Laura95 95Laura95  10.10.2021 18:32
Теория Вероятности Из аэропорта в течение суток выполняются 3 рейса. вероятность полного коммерческой нагрузки для первого рейса равна 0,95, для второго - 0,9, для третьего - 0,85....
anashakirova09 anashakirova09  10.10.2021 18:35
Теория Вероятности Виразіть складні події через задані прості:...
343213 343213  10.10.2021 18:36
Вычислите сумму, разность, произведение и частное чисел z1=−13 + и z2=1 + 3....
yanaantonova0 yanaantonova0  10.10.2021 18:38
Найдите сумму: 1) 4 дм 6 см + 5 дм 8 см; 2) 8 м 5 см +6 м 96 см; 3) 12 км 29 м+ 24 км 92 м; 4) 2 т 4 ц 56 кг + 9 т6 48 кг, 5) 3 ч 48 мин + 2 ч 26 мин; 6) 25 мин 17 с+7 мин 54 с....
LubaIvanova160 LubaIvanova160  10.10.2021 18:38
Георгий в реке поймал 20 рыб. Вато - на 5 больше. Поставьте вопрос так, чтобы ответ совпал со значением следующих числовых выражений: а) 20+5; 6) 20+20+5. На одной полке лежат 32...
Kseniya000001 Kseniya000001  10.10.2021 18:41
Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 12 и 18; 2) 14 и 28; 3) 8 и 9....
komogortseva0101 komogortseva0101  10.10.2021 18:42
Определи значение функции y=−4⋅sin(x−π/6)+7 при x = 4π/3...

Популярные вопросы