1. Математика
  2. Сколько раз в сутки минутная

Сколько раз в сутки минутная и часовая стрелки образуют угол 90 градусов

leraci2001 leraci2001    1   21.09.2019 04:20    0

Ответы
mira132 mira132  04.08.2020 16:50

ответ: 44 раза

Пояснения. Минутная стрелка делает 24 оборота за сутки, а часовая стрелка - 2 оборота за сутки. Минутная и часовая стрелки образуют 2 угла по 90° за каждый оборот минутной стрелки.

(24 - 2) · 2 = 44 раза.

-----------------------------------------------------

Строгое доказательство.    

12 ч = 12·60 мин.

Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60 мин)

\omega_1=\dfrac{360\textdegree}{12\cdot60}=0,5  град/мин

Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60 мин)

\omega_2=\dfrac{360\textdegree}{60}=6  град/мин

Угловая скорость сближения стрелок

\omega=\omega_2-\omega_1=6-0,5=5,5=\dfrac {11}2  град/мин

Если начинать отсчёт суток от  00:00  часов, то первый прямой угол между стрелками будет через

t_1=\dfrac {90\textdegree}{\omega}=\dfrac {90\cdot 2}{11}=16\dfrac 4{11}  мин

Следующий прямой угол от начала суток будет в

t_2=\dfrac {270\textdegree}{\omega}=\dfrac {270\cdot 2}{11}=49\dfrac1{11}  мин

Далее прямой угол будет повторяться каждые

t=t_2-t_1=49\dfrac1{11}-16\dfrac 4{11}=32\dfrac 8{11}  мин

Всего прямой угол за сутки будет образован

n=\dfrac {24\cdot 60}t=24\cdot 60:32\dfrac 8{11}=\dfrac {24\cdot 60\cdot 11}{360}=44 раза.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
GTmoonsoonall GTmoonsoonall  31.07.2019 18:10
Обчислити за диференціала значення функції y=∛x, при x=8,1....
sapunovegor22 sapunovegor22  31.07.2019 18:10
При каких значениях верно равенство 2x-4 6...
radmirnemyshov radmirnemyshov  31.07.2019 18:10
Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов в 6...
irulya1 irulya1  31.07.2019 18:10
Девочка загадыаает число от 1 до бесконечности. какова вероятность того, что число окажется больше 5?...
ДарьяШиллер ДарьяШиллер  31.07.2019 18:10
Два трактариста раскапывали дорогу 1 ый расскапал в4 раза больше второго сколько расскапал второй . если они вместе расскапали 1 метр 48 дм....
Диля175 Диля175  31.07.2019 18:10
Найдите сумму первых н членов прогрессии если в7 = 16/9 ; q =2/3 ; n=7...
мама1021 мама1021  31.07.2019 18:10
Решите в двух классах 5а и 5б 87 учеников. в 5а классе в 2 раза меньше учеников чем в 5б. сколько учеников в 5а и 5б классах?...
Kintavr12345 Kintavr12345  31.07.2019 18:10
Периметр равнобедренного треугольника равен 30 м.основание равно 2 м.найдите боковую сторону...
яна1762 яна1762  31.07.2019 18:10
Найдите значение sin4α, если cosα=0,5 α∈[0; π/2]...
mokeevayulichk48 mokeevayulichk48  31.07.2019 18:10
Найдите значение sinα, если cosα=0,6 α∈[0; π/2]...

Популярные вопросы