1. Математика
  2. Сколько отрицательных чисел

Сколько отрицательных чисел в последовательности sin(10^n)∘ (где n=0,1,…,2018)?

mixmix2002 mixmix2002    1   28.09.2019 08:10    2

Ответы
Яник111111111 Яник111111111  09.10.2020 00:15

\sin1^\circ, \sin10^\circ и \sin100^\circ – очевидно, положительные. Рассмотрим n > 2. Заметим, что

10^n=10+90\cdot \underbrace{111\dots111}_{n-1}=10+90\cdot111\dots100+90\cdot11

Второе слагаемое не влияет на значение синуса: это некоторое количество полных оборотов по 360 градусов. Со третьим слагаемым формулы приведения, будем иметь

\sin (10^\circ+90^\circ\cdot11)=-\cos10^\circ

ответ. 2018 - 2 = 2016

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rusyabarnakov rusyabarnakov  18.09.2019 06:30
Впрямоугольном треугольнике abc (угол c=90 градусов), cd перпендикулярно ab, ab=15 см, ad=3см. найти ac...
soung1 soung1  18.09.2019 06:30
Решите уравнение 0,3/х+0,6+2,(9)=4 !...
Stultus Stultus  18.09.2019 06:30
Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза длинее основания,я периметр треугольника равен 75 см. вычисли длины всех средних линий треугольника...
mariyakarimova2 mariyakarimova2  18.09.2019 06:30
При каком наименьшем натуральном значении m число 7 не превосходит значения выражения 3m/5 ! ! принимаю только с !...
Анимешник9595 Анимешник9595  18.09.2019 06:30
Писать решение петя говорит васе я тяжелее тебя в два раза а вася говорит пете а ялегче тебя на 22 килограмма оба говорят правду сколько килограмм весит петя...
etereshinakolo etereshinakolo  18.09.2019 06:30
4. [5 прямоугольник разрезан на несколько прямоугольников, периметр каждого из которых — целое число метров. верно ли, что периметр исходного прямоугольника — тоже целое число метров?...
glafira23 glafira23  18.09.2019 06:30
Сколько дает одна 5? мне надо набрать примерно 20 (школьный предмет)этот предмет у нас 3 раза в неделю.если я получу по каждому уроку по 5,я наберу эти 20 ? у меня щас: 4.46 надо:...
dauren130 dauren130  18.09.2019 06:30
Строители проложили газопровод длиной 60км. на расстоянии равном 42 км,они укладывали по 420м в день,а на остальном расстоянии по 400 м в день. за ск.дней строители пооложили газопровод?...
Stasya1506 Stasya1506  18.09.2019 06:30
Как вы считаете, почему некрасовцам запрещалось устанавливать родственные отношения с турками. 15...
Sevinch94 Sevinch94  18.09.2019 06:30
Значение какого выражения не изменяется если убрать скобки : 1 (20+6: 2) -2 2 6: (2+4)+20 3(20+4): 2-6 420-(6: 2+4)...

Популярные вопросы