Сколькими можно поставить на шахматную доску; а) чёрную и белую ладьи б) чёрного и белого королей так, чтобы они не били друг друга?

Поставить первую ладью на доску мы можем, очевидно Эта ладья в любом случае будет бить 15 клеток (включая клетку, на которой она стоит). Следовательно, вторую ладью мы сможем поставить на любую из 64-15=49 клеток. Итого

Здесь придется рассмотреть три случая.

1). Первый, поставленный на доску, король стоит в самом углу (таких угловых клеток всего 4). Он из них будет бить тоже 4 клетки (включая ту, на которой стоит). Тогда второй король имеет возможность стоять на любой из 64-4=60 клеток в этом случае столько: 4*60.

2). Первый король стоит на краю доски, но не в углу. Таких полей всего 24. Он в этом случае будет бить 6 клеток. Тогда второй король имеет возможность стоять на любой из 64-6=58 оставшихся в этом случае столько: 24*58.

3). Первый король не на краю (на любом оставшемся поле). По аналогии сделать это у него 64-4-24=36. Он будет бить целых 9 полей. Второй король может стоять на любом из 64-9=55 оставшихся полей

Итого (калькулятор в

4*60 + 24*58 + 36*55 = 3612 .