Сколькими можно посадить в одном ряду 7 мальчиков и 4 девочек, если девочек нужно посадить рядом друг с другом?

Для решения данного задания воспользуемся методом рассмотрения девочек как одной единицы. Мы имеем 7 мальчиков и 4 девочки, которые должны сидеть рядом друг с другом. Мы можем рассмотреть эти 4 девочки как одну группу, которую можно расположить в ряду между мальчиками. Поскольку девочки могут быть расположены в любом порядке внутри этой группы, мы можем начать с рассмотрения этой группы как одного объекта. Итак, у нас остается 7 мальчиков и 1 группа из 4 девочек. Теперь у нас есть 8 объектов (7 мальчиков и 1 группа из 4 девочек), которые мы должны расположить в одном ряду. У нас есть несколько способов распределения этих объектов. Мы можем начать располагать объекты один за другим, и нам нужно посмотреть на каждый шаг, чтобы обосновать наш ответ. Шаг 1: Расположим 7 мальчиков. У нас есть 7 возможностей выбора места для первого мальчика, 6 возможностей для второго мальчика, 5 возможностей для третьего мальчика и так далее. Таким образом, у нас есть 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 способов расположения мальчиков. Шаг 2: Расположим группу из 4 девочек. Поскольку группа рассматривается как один объект, у нас есть только одна возможность для выбора места этой группы. Итак, посчитав количество способов на каждом шаге, мы получаем, что всего существует 5040 * 1 = 5040 способов сесть 7 мальчикам и 4 девочкам, если девочки должны сидеть рядом друг с другом. Ответ: В одном ряду можно посадить 7 мальчиков и 4 девочек, если девочки должны сидеть рядом друг с другом, имеющимся вариантом совпадает 5040 способов.