Скільки дітей отримають подарунки, якщо в усіх подарунках 75 апельсинів, 135 яблук і 90 груш?

Скільки дітей отримають подарунки, якщо в усіх подарунках 75 апельсинів, 135 яблук і 90 груш?

Не плутаємо НСД і НСК.

НСД (найбільший спільний дільник) - це число, на яке діляться всі числа які в нас є. Розкладаємо числа на прості множники і виписуємо однакові. Перемножити.

НСК (найбільше спільне кратне) це число що ділиться на всі числа які в нас є. Розкладаємо числа на прості множники, переписуємо всі множники найбільшого числа і дописуємо з інших чисел ті множники, яких не має в найбільшому числі. (Наприклад 2•2•3=12; 2•3•5=30; 5•5=25; виписуємо НСК
2•3•5 і •2•5 = 300 тобто 2 і 5 в інших числах повторюються, іх потрібно виписувати!

Шукаємо найбільший спільний дільник

75|3
25|5
5|5
1

135|3
45|3
15|3
5|5
1

90|2
45|3
15|3
5|5
1

Найбільший спільний дільник

НСД (75; 135; 90)= 3•5 = 15 дітей

Відповідь: 15 дітей отримають подарунки

В кожному подарунку по
75:15= 5 апельсинів
135:15=9 яблук
90:15= 6 груш



Сколько детей получат подарки , если во всех подарках 75 апельсинов, 135 яблок и 90 груш?

Не путать НОД и НОК.
НОД (наибольший общий делитель) - это число на которое делиться все числа что у нас есть.
Раскладываем числа на простые множители и выписываем одинаковые.

НОК (наименьшее общее кратное) - это число которое делиться на все числа что даны.
Раскладываем на простые множители числа и переписываем все множители наибольшего числа и дописать из других чисел множители, которых нет в наибольшем числе. ( Например 2•2•3=12; 2•3•5=30; 5•5=25; выписываем НОК
2•3•5 и •2•5 = 300 тоесть 2 и 5 в других числах повторяются, их нужно выписывать!)

Ищем наибольший общий делитель

75|3
25|5
5|5
1

135|3
45|3
15|3
5|5
1

90|2
45|3
15|3
5|5
1

Наибольший общий делитель

НОД (75; 135; 90)= 15 детей

ответ: 15 детей получат подарки

В каждом подарке по
75:15= 5 апельсинов
135:15=9 яблок
90:15= 6 груш