1. Математика
  2. Сижу уже минут 20 буду

Сижу уже минут 20 буду за xcos \frac{y}{x} ( - ydx + xdy) = {x}^{2}sin \frac{y}{x}dx ​

Школа5101 Школа5101    1   02.06.2019 23:10    0

Ответы
bomixov bomixov  03.07.2020 14:49

x\cos \frac{y}{x}(-ydx+xdy)=x^2\sin\frac{y}{x}dx~~~|:\cos \frac{y}{x}dx\\ \\ x(-y+xy')=x^2{\rm tg}\, \frac{y}{x}\\ \\ xy'-y=x{\rm tg}\, \frac{y}{x}

Это линейное однородное дифференциальное уравнение.

Пусть y = ux, тогда y' = u'x + u, получим

-ux+x(u'x+u)=x{\rm tg}\, u\\ \\ u'x^2=x{\rm tg} \, u\\ \\ u'x={\rm tg}\, u~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \int\dfrac{d\sin u}{\sin u}=\int \dfrac{dx}{x}~~~\Rightarrow~~~ \ln|\sin u|=\ln |Cx|\\ \\ \sin u=Cx~~~\Rightarrow~~~~ u=\arcsin \left(Cx\right)

Сделай обратную замену: u = y/x, получим общее решение:

y=x\arcsin\left(Cx\right)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rudolf2006 rudolf2006  02.06.2020 13:08
Чему равен наибольший порядок спектра для красной линии с длиной волны 800 нм, если период решётки 0,16 мм?...
devil2a devil2a  02.06.2020 13:10
Известно, что компания производит товары: а = ( 8,2, -1, -9, 0, 3. -7. -2, 6, 3, -6, 4, 1,3, -1,0), Ь= (9, -6, 1. -7, 0. 4.3.1. -1. 4, 0, 0, -9,2, -6,0), р=( -4, 7, -2, 5, -6.2, 0,...
bluegirl bluegirl  03.06.2020 01:12
Будьте добры,жду Будьте добры,жду...
exampllee1 exampllee1  02.06.2020 13:15
Найдите cos α, если sin α= корень 91/-10 и α принадлежит (0,5 пи;пи)....
xuimorjovi xuimorjovi  02.06.2020 13:15
Восстановите, какос количество ресурсов хи, х , ... хх было использовано в компании при выполнения основных задач компании. Известно, что, для этого надо решить систему линейных уравнений....
vikaovcerenko vikaovcerenko  03.06.2020 01:13
95б.Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке -1; 2y=4x^2-8x​...
marinafox253 marinafox253  02.06.2020 13:16
Вычислить двойные интегралы...
stylestudionmovp557 stylestudionmovp557  02.06.2020 13:16
Найти производную функции 3х^5-8 in(x)...
DANILADEMON DANILADEMON  02.06.2020 13:16
Нужно решить уравнения, это высшая математика...
autistic04 autistic04  02.06.2020 13:16
У нижній основі циліндра проведено хорду, яка знаходиться на відстані d від центра верхньої основи і яку видно із цього центра під кутом α . Відрізок, який сполучає центр верхньої...

Популярные вопросы