Шар вписан в цилиндр. Высота цилиндра равна 40 см. Вычисли площадь поверхности шара.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться некоторыми формулами и свойствами шара и цилиндра.

Площадь поверхности шара можно вычислить по формуле:

Sшара = 4πr^2,

где r - радиус шара.

Чтобы найти радиус шара, нам надо знать радиус основания цилиндра. Радиус цилиндра равен половине диаметра основания.

Давайте найдем радиус шара по данным задачи. Нам дано, что шар вписан в цилиндр, что значит, что диаметр шара равен высоте цилиндра. Таким образом, диаметр основания цилиндра равен 40 см.

Чтобы найти радиус цилиндра, мы разделим диаметр на 2:

d = 40 см
r = d/2 = 40/2 = 20 см

Теперь у нас есть радиус шара - 20 см.

Теперь мы можем вычислить площадь поверхности шара по формуле:

Sшара = 4πr^2 = 4π(20)^2

Чтобы найти точное значение площади поверхности шара, нам надо знать точное значение числа π. Обычно его округляют до 3,14.

Sшара = 4π(20)^2 = 4(3,14)(20)^2 ≈ 4(3,14)(400) = 5024 см²

Таким образом, площадь поверхности шара равна примерно 5024 см².