сделать 1. Найдите значение производной функции:
f(x)=2-3x+2x^2 в точке х0=-2
2. При каких значениях х (значения х, если их несколько, запишите в порядке возрастания через запятую и пробел) значение производной функции:
y=x^6-1,5x^4-12 равно 0
3. Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2-1 в точке с абсциссой x0=2

Хорошо, давайте разберем каждый вопрос по очереди:

1. Найдите значение производной функции:
Для нахождения значения производной функции в точке x0=-2, мы должны взять производную функции и подставить данное значение вместо x.
Исходная функция: f(x)=2-3x+2x^2
Для нахождения производной, нам необходимо найти производные от каждого слагаемого и сложить их.
Производная первого слагаемого 2 будет равна 0, так как это константа.
Производная второго слагаемого -3x будет равна -3, так как константа (-3) умножается на x^0 (степень x равная 1).
Производная третьего слагаемого 2x^2 будет равна 4x, так как константа (2) умножается на x^1 (степень x равная 1), и 2 умножается на 2x^1 (степень x равная 1 + 1).
Теперь мы можем составить производную функцию: f'(x)=-3+4x^1
Подставляя x0=-2, получаем: f'(-2)=-3+4*(-2)=-3-8=-11

Ответ: Значение производной функции f'(x) в точке x0=-2 равно -11.

2. При каких значениях х значение производной функции равно 0:
Мы должны найти значения x, при которых значение производной функции y=x^6-1,5x^4-12 равно 0.
Для этого мы должны найти производную этой функции и решить уравнение f'(x)=0.

Исходная функция: y=x^6-1,5x^4-12
Найдем производную функции:
f'(x)=6x^5-6x^3
Теперь решим уравнение f'(x)=0:
6x^5-6x^3=0
6x^3(x^2-1)=0
6x^3(x+1)(x-1)=0

Рассмотрим каждый множитель по отдельности:
1) Множитель 6x^3=0 дает нам решение x=0.
2) Множитель (x+1)=0 дает нам решение x=-1.
3) Множитель (x-1)=0 дает нам решение x=1.

Поэтому значениями x, при которых значение производной функции равно 0, являются 0, -1 и 1.

Ответ: Значение производной функции y=x^6-1,5x^4-12 равно 0 при значениях x, равных 0, -1 и 1.

3. Уравнение касательной к графику функции y=x^2-1 в точке с абсциссой x0=2:
Чтобы найти уравнение касательной к графику функции в данной точке, нам понадобится найти производную функции, значение которой мы будем подставлять вместо углового коэффициента прямой, а также значения функции в данной точке, которые мы будем использовать для нахождения свободного коэффициента прямой.

Исходная функция: y=x^2-1
Найдем производную функции:
f'(x)=2x

Теперь найдем значение производной в точке x0=2:
f'(2)=2(2)=4

Теперь нам нужно найти значение функции в точке x0=2:
f(2)=2^2-1=4-1=3

Теперь у нас есть все необходимые данные для составления уравнения касательной прямой.
Используя формулу для уравнения прямой y=mx+b, где m - угловой коэффициент (в данном случае производная функции f'(x)=2x), b - свободный коэффициент (в данном случае значение функции f(2)=3) и (x0, y0) - координаты точки, в которой мы строим касательную, получаем:
y=4x+b

Подставляя координаты точки x0=2 и y0=3, получаем:
3=4*2+b
3=8+b
b=3-8
b=-5

Поэтому уравнение касательной к графику функции y=x^2-1 в точке с абсциссой x0=2 имеет вид:
y=4x-5

Ответ: Уравнение касательной к графику функции y=x^2-1 в точке с абсциссой x0=2 имеет вид y=4x-5.