S(t))=2tв кубе+3t(m)
Найти t при котором ускорение точки=12

ответ: t = 1 (с)

Если единицы измерения времени не нужны то выражения в скобках можно убрать.

Пошаговое объяснение:

S(t) = 2t³ + 3t (метр)

Найти t при котором ускорение точки a(t) = 12 (м/с²)

Решение

Ускорение точки находим как вторую производную от функции перемещения.

Первая производная определяет скорость точки в определенный момент времени t.

V(t) = S' = (2t³ + 3t)' = (2t³)' +(3t)' = 6t² + 3 (м/с)

a(t) = V' = (6t² + 3)' = (6t²)' + (3)' = 12t (м/с²)

Найдем значение времени

                а(t) = 12

                12t = 12

                   t = 1

Следовательно в момент времени t = 1 с  ускорение равно а(t) = 12.

ответ: t = 1 (с)

Если единицы измерения времени не нужны то выражения в скобках можно убрать.