Розв’яжіть нерівність f^´(х) >0, де f(x) = x^2 - 2x.

Привіт! Зараз ми швидко усе запишемо:

Дано:  Нерівність f'(x)>0 ,  f(x) = x² - 2x.

I.  Знайдемо похідну функції:

f'(x)=(x²-2x)'=2x-2

II.  Підставимо у нерівність:

2x-2>0

2x>2

x>1

III. Зображуємо координатний промінь (фото):

Отже, x є (1;+∞)

Готово! Є питання? Запитуйте, з радістю відповім