Розв'яжіть диференційне рівняння (2х+1)dy=(y-3)dx y(0)=4

SofiaQueen SofiaQueen    3   26.09.2019 20:50    0

Ответы
danilbugaev728 danilbugaev728  08.10.2020 21:05
Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменными:  \frac{dy}{y-3}= \frac{dx}{2x+1} - уравнение с разделёнными переменными. Проинтегрируем левую и правую части уравнения: \int \frac{dy}{y-3}=\int\frac{dx}{2x+1} получим общее решение: \ln|y-3|= \frac{1}{2} \ln|2x+1|+\ln C~~\Rightarrow~~y=C \sqrt{2x+1} +3

Найдем теперь частное решение, подставляя начальное условие.
4=C \sqrt{2\cdot 0+1}+3\\ C=1

\boxed{y= \sqrt{2x+1} +3}
 - ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика