Решите задачу, напишите дано и решение. Геометрия 8 класс

∠SNM=  115°

Пошаговое объяснение:

Дано:

MN - секущая для прямых PO и LS

т. М лежіт на РО

т. N лежит на LS

∠OMN = 65°

Найти:

при каком значении ∠SNM выполняется (третий признак параллельности)

Если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних (внутренних или внешних) углов равна 180^\circ, то прямые параллельны.

∠SNM и ∠OMN - внутренние односторонние углы при двух прямых и третьей секущей.

третий признак параллельности прямых:

если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних (внутренних или внешних) углов равна 180°, то прямые параллельны.

следовательно, при ∠SNM= 180°-65° = 115° прямые РО и LS будут параллельны