1. Математика
  2. Решите , высшая кажется,

Решите , высшая кажется, в интернете смотрю похожие но все равно ответ не получается : (

mishac1470 mishac1470    3   25.06.2019 23:26    0

Ответы
maks737 maks737  02.10.2020 11:41

\displaystyle \sum^{99}_{n=1}\frac{1}{f(n)}=\sum^{99}_{n=1}\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\sum^{99}_{n=1}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}=\\ \\ \\ =\sum^{99}_{n=1}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\sum^{99}_{n=1}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)=\\ \\ =\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\\ \\ =-\sqrt{1}+\sqrt{100}=-1+10=9

Окончательно имеем

\displaystyle \log_3\left(\sum^{99}_{n=1}\frac{1}{f(n)}\right)=\log_39=\log_33^2=2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nacny2016 nacny2016  05.01.2021 09:31
Решить систему уровненной тремя методами: методом Крамера, матричным методом, методом Гаусса....
Witch23 Witch23  05.01.2021 09:30
А) Реши задачу разными В одной упаковке 12 красных шаров и20 синих. Сколько шаров в трёх такихупаковках?б) Сравни два решения. Отметьрациональный.​...
Димончик111111 Димончик111111  05.01.2021 09:06
Из приведеных функций определи какие функции четные какие не четные​...
ternya1sd ternya1sd  05.01.2021 09:04
Точка движется по закону . В какие моменты времени ее скорость будет равна нулю? ​...
minnie2 minnie2  05.01.2021 09:03
Найти градиент функции u=f(x,y,z) в точке М u = x^2*y-корень(x*y+z^2) M(1,5,-2)....
oksana341 oksana341  05.01.2021 09:00
Сколькими множество, содержащее 12 элементов, можно разбить на 2 подмножеств, каждое из которых содержит по 6 элемента(и порядок на подмножествах не важен, то есть мы не различаем...
arriiina arriiina  05.01.2021 08:59
Упростить вырадение и найти его значение ×=1,5:(7,2×-4×+11+0,8×)*1,5...
karina072006 karina072006  05.01.2021 08:56
Векторы задание по векторам...
3lJouKpolJouk 3lJouKpolJouk  05.01.2021 08:51
Найти частные производные Z x и Z y функции Z = (1+2x)^3*(1-y)^4....
EvilHany EvilHany  05.01.2021 08:50
я решение знаю но условие неь​...

Популярные вопросы