1. Математика
  2. Найти градиент функции u=f(x,y,z)

Найти градиент функции u=f(x,y,z) в точке М u = x^2*y-корень(x*y+z^2) M(1,5,-2).

minnie2 minnie2    2   05.01.2021 09:03    4

Ответы
devoshka2006 devoshka2006  05.01.2021 09:10

u=x^2y-\sqrt{xy+z^2}\ \ ,\ \ \ M(1;5;-2)\\\\u'_{x}=2xy-\dfrac{y}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ \ u'_{y}=x^2-\dfrac{x}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ u'_{z}=\dfrac{-2z}{2\sqrt{xy+z^2}}\\\\\\u'_{x}\Big|_{M}=10-\dfrac{5}{\sqrt{9}}=10-\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{3}\ \ ,\ \ u'_{y}\Big|_{M}=25-\dfrac{1}{3}=\dfrac{74}{3}\ \ ,\ \ u'_{z}\Big|_{M}=\dfrac{2}{3}\\\\\\\overline {grad\, u}\Big|_{M}=\dfrac{25}{3}\, \vec{i}+\dfrac{74}{3}\, \vec{j}+\dfrac{2}{3}\, \vec{k}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lelebuz2017 lelebuz2017  18.02.2021 16:08
A)2x 3x+4 ә)2(1-x)+4(3-2x) 0б)1+2x/4 3x​...
RazzyMatem RazzyMatem  18.02.2021 16:09
Помните нужно заполнить таблицу нужно...
66546654 66546654  18.02.2021 16:09
ТОму кто правильно ответит тот и заберет балы А не просто написать какую то букву и уйти забрав Сколько будет 12456789353453876543,122565267635126*78293748174989138432894621734682374687264762746234762387462387436,734567356347563476746...
Derar Derar  18.02.2021 16:09
26 What animal am 1? Read and write. 4 lam in danger because the Arcticme for my1 People huntis meltinghomI m aI m a thing5 There are only 2.200 of me. People2 I am very big, but...
sashadedarewa sashadedarewa  18.02.2021 16:09
Из мешка, в котором было 8 кг сахара, сначала 1 взяли 2 кг, а затем еще 1 кг сахара. Сколько килограммов сахара осталось в мешке? 1 1) 1 кг 5 ) 1 2) 32 кг 5 3 3) 5 KI 5 4 4) 4 - кг...
liliakhalilova liliakhalilova  18.02.2021 16:10
А) х + 9 = 4х – 15; б) 2(х – 3) = 7(2 + х); в) 6 – 2х = 21 -7х; г) 1- 5х = - 6х + 8; д) 17(5 + х) – 20х = 8х - 14...
lirazelio lirazelio  18.02.2021 16:10
Разложить по разрядам число 47/52...
Саша20041509 Саша20041509  18.02.2021 16:10
Есептерді шығар.10 есеп 98 бет поставлю....
naoimiiwsvb2 naoimiiwsvb2  18.02.2021 16:11
Решити не спешите,обдумайте....
maksimovaa1 maksimovaa1  18.02.2021 16:11
Матем 2 болим 68 стр 1026 упр...

Популярные вопросы