1. Математика
  2. Решите уравнение в целых числах:

Решите уравнение в целых числах: (x+y)(x-y+1)=10125

M89226691130 M89226691130    1   29.09.2019 09:30    0

Ответы
danveressov danveressov  09.10.2020 02:27
10125 = {3}^{4} \times {5}^{3} = \\ = 3 \times 3375 = \\ = 5 \times 2025 = \\ = 9 \times 1125 = \\ = 15 \times 675 = \\ = 25 \times 405 = \\ = 27 \times 375 = \\ = 45 \times 225 = \\ =81 \times 125 = \\ = 125 \times 81 = \\ =225 \times 45 = \\ = 375 \times 27 = \\ = 405 \times 25 = \\ = 675 \times 15 = \\ = 1125 \times 9 = \\ = 2025 \times 5 = \\ = 3375 \times 3 = \\ = a \times b
ну а дальше остается решить системы
в целых числах для каждого из найденных мною а и b
\left \{ {{x + y = a} \atop {x - y + 1 = b}} \right.
сложим уравнения
2х+1=a+b

x = \frac{a + b - 1}{2} \\ y = a - x = \frac{2a - b + 1}{2}

далее предлагаю Вам поочередно подставлять найденные а и b и узнать какие х и у будут целыми

ну общий смысл понятен, думаю.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Spasibozaotvet4 Spasibozaotvet4  13.07.2019 22:30
Решить в 10 часов утра на стадионе было 28 человек, из которых часть играли в футбол, а часть - в волейбол. затем 7 игравших в футбол ушли со стадиона, а 3 человека,...
wjruwhtu wjruwhtu  13.07.2019 22:30
Уваси и степы всего 15 конфет у васи и кеши 16 конфет у степы и кеши 17 конфет сколько всего конфет у васи, степы, кеши...
geltrrr geltrrr  13.07.2019 22:30
Папа принес из леса 78 орехов.колья съел 25 орехов.маша съела 18 орехов.мама взяла 15 орехов,но 7 положила обратно.сколько орехов осталось в мешке....
rozhkoff rozhkoff  13.07.2019 22:30
Решить уравнение 100: (13 (15х-84): 6=4...
DianaHreseva DianaHreseva  13.07.2019 22:30
Два ученика вышл из пункта а в пункт в по занесенной снегом тропинке. шаг одного из них равен 60см, шаг другого 69см. в первый раз их шаги совпали через 17 сек после...
АлинаСтрельцова АлинаСтрельцова  13.07.2019 22:30
Вквартире 2 комнаты. из одной комнаты сделали две. сколько комнат стало в квартире?...
AsterXML AsterXML  13.07.2019 22:30
Продолжите ряд чисел. 4/6 8/9 10/12 14/15 (/-дробная черта)...
lybovii lybovii  13.07.2019 22:30
Мастер ремонтировал 38 деталей. в первой половине дня отремонтировал 23.после полудня ему принесли столько же сколько было в начале дня. во второй отремонтировал еще...
catmartovski catmartovski  13.07.2019 22:30
Плотные или рыхлые породы слагающие и из минералов, называют ( природоведение, заполнить пропуски, 20 )...
vladakolyrova vladakolyrova  13.07.2019 22:30
40, 4, 20, 90. составить .подставить числа. ёмкость бензобака машины л. сначала заполнили десятую часть бака, а потом залили ещё л бензина. сколько литров бензина ещё...

Популярные вопросы