1. Математика
  2. Решите уравнение ( 6sin2степень

Решите уравнение ( 6sin2степень х+ 13sin х +5)* квадратный корень11cosх=0

sisake sisake    3   01.07.2019 06:40    0

Ответы
www22042004 www22042004  24.07.2020 16:51
Решаем уравнение: 
\left(6\sin ^2\left(x\right)+13\sin \left(x\right)+5\right)\sqrt{11\cos \left(x\right)}=0
Разложим:
\sqrt{11}\left(2\sin \left(x\right)+1\right)\left(3\sin \left(x\right)+5\right)\sqrt{\cos \left(x\right)}=0
Получаем три уравнения:
2\sin \left(x\right)+1=0\:\:\:\mathrm{}\:\:\:\:3\sin \left(x\right)+5=0\:\:\:\mathrm{}\:\:\:\sqrt{\cos \left(x\right)}=0
Решаем первое уравнение: 
2\sin \left(x\right)+1=0
\sin \left(x\right)=-\frac{1}{2}
x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n,\:x=\frac{11\pi }{6}+2\pi n
Решаем второе уравнение: 
3\sin \left(x\right)+5=0
\sin \left(x\right)=-\frac{5}{3}
Синус не может быть больше -1, поэтому здесь корней нет. 
Решаем третье уравнение: 
\sqrt{\cos \left(x\right)}=0
\cos \left(x\right)=0
x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{3\pi }{2}+2\pi n

ответ:
x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n,\:x=\frac{3\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,\:x=\frac{11\pi }{6}+2\pi n
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mehan2018 mehan2018  13.04.2020 11:19
Вычесли произведение чисел 227и...
WhiteRout WhiteRout  13.04.2020 11:19
Один из углов треугольника равен 60°. Второй угол в1,5 раза больше его. Найдите третий уголтреугольника и по углам определите его вид.​...
Kkttkk Kkttkk  13.04.2020 11:18
В целях восстановления экологической системы в реальном проекте увеличения популяции редких животных экология планируют размножить 25 пар животных и исследованиям данных условиях...
Lena89269295717 Lena89269295717  13.04.2020 11:18
Назови коэффициент a,b и c линейного уравнения с двумя переменными...
Наталья162345 Наталья162345  13.04.2020 11:18
Нужно построить четырёхугольник и выполнить осевую симметрию против часовой стрелки на 155 градусов...
sheremetev02 sheremetev02  13.04.2020 11:18
Три дня туристы км сколько километров они пройдут за 6 дней с такой же скоростью​...
QwErTyля QwErTyля  13.04.2020 11:18
Ира Узнай фігуру1) Квадрат O 2) Круго3) Овало4) Прямоугольник 0 5) Треугольника6 см + 2см 6см 3см8см -5см Ілм-6смІлм-9см*10см-9см3. Повторять состав чисел и таблицусложения...
Мурмик Мурмик  13.04.2020 11:18
Хочу с другом поиграть в S.T.A.L.K.E.R. | Тень Чернобыля по сети, именно не на серверах PvP или PvE, а вместе пройти сюжетку. Подскажите, как???...
rfege91 rfege91  13.04.2020 11:18
Запиши десятичную дробь, в которой 5 целых, 7 десятых,9 сотых и 3 тысячных​...
Rona1234 Rona1234  13.04.2020 11:18
Округлите 67,453 до десятых...

Популярные вопросы