1. Математика
  2. Решите уравнение. 40 !

Решите уравнение. 40 ! дифференциальное уравнение первого порядка: y'+(2y)/x=(e^(-x^2))/x

annasoloveva02 annasoloveva02    2   30.09.2019 18:20    0

Ответы
Даяна303 Даяна303  09.10.2020 06:02

\displaystyle y'+\frac{2y}{x}=\frac{e^{-x^2}}{x}|*x\\xy'+2y=e^{-x^2}\\y=uv;y'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u+2uv=e^{-x^2}\\xu'v+u(xv'+2v)=e^{-x^2}\\\frac{xdv}{dx}+2v=0|*\frac{dx}{xv}\\\int\frac{dv}{v}=-2\int\frac{dx}{x}\\ln|v|=-2ln|x|\\v=\frac{1}{x^2}\\\frac{du}{xdx}=e^{-x^2}|*xdx\\du=xe^{-x^2}dx\\\int du=-\frac{1}{2}\int e^{-x^2}d(-x^2)\\u=-\frac{1}{2}e^{-x^2}+C\\y=\frac{1}{x^2}(-\frac{e^{-x^2}}{2}+C)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Strelok09245 Strelok09245  14.09.2019 16:50
Влад: число а составляет 40% от числа b , сколько число b составляет от числа а ?...
Kristina018191999 Kristina018191999  14.09.2019 16:50
4. вычислите: 78: (-26). 5. раскройте скобки и вычислите: 150 – (-7+150). 8. при тушении мясо теряет 24% своей массы. сколько сырого мяса надо взять, чтобы получить...
vasakaktakovlwla vasakaktakovlwla  14.09.2019 16:50
Напишите 10 цветных металлов которые мы видим...
viktoriasvoya viktoriasvoya  14.09.2019 16:50
Из вершины развёрнотного угла проведён лучше так, что он делит развёрнутый угол на два угла, один из которых меньше второго на 50°. найдите виличину каждого образовавшихся...
LolKek006 LolKek006  14.09.2019 16:50
1)определите расстояние на местности если на карте оно равно 7 сантиметров масштаб карты 1 к 1000000; 2) найдите сумму модулей чисел: -17; -2; -3; 5.3) расскройте скобки...
girlmarta girlmarta  14.09.2019 16:50
Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллепипеда,если его обьем равен 1000 см3, а два ребра равны 125 см и 8 см...
fomicheva3ket fomicheva3ket  14.09.2019 16:50
Оператор за 4 часаработы может набрать на компьютере 22 стр сколько часов понадобитсячто бы набрать 55 стр...
Masha2017thebest Masha2017thebest  14.09.2019 16:50
Из колоды 52 карт извлекают на удачу 4 карты. какова вероятность того, что это будут карты одинакового достоинства...
pro63 pro63  14.09.2019 16:50
Сколько будет 17x(-12\13)x13\14x(14\15)x15\16x(-16\17)...
sof070808 sof070808  14.09.2019 16:50
Из 100 кг свёклы при переработке получается 16 кг сахара. 1. из кг свёклы при переработке получается 8 кг сахара. 2. из 25 кг свёклы при переработке получается __ кг...

Популярные вопросы