Решите системуответ должен быть: x=y=z=2r/корень из 3

Question

Математика: Решите системуответ должен быть: x=y=z=2r/корень из 3​

turanaliev241202 · Answer

Первое уравнение умножим на х, второе на у, третье на z. Получаем

$2x^2\lambda=-xyz\\2y^2\lambda=-xyz\\2z\lambda=xyz$

То есть

x^2=y^2=z^2.

Подставляем квадраты в четветое уравнение и получаем

$x^2=y^2=z^2=\frac{4R^2}{3}\\ \\$

Откуда и находят х, у и z.

Решите системуответ должен быть: x=y=z=2r/корень из 3​