Решите систему уравнения (x+y)*(x+y+z)=72 (y+z)*(x+y+z)=120 (z+x)*(x+y+z)=96

Нужно сложить каждую строчку

(x+y)(x+y+z) + (y+z)(x+y+z) + (x+z)(x+y+z) 72 + 120 + 96
(x+y+z)((x+y)+(y+z)+(x+z)) = 288
(x+y+z)(2x+2y+2z) = 288
(x+y+z)2(x+y+z) = 288
(x+y+z)^2 = 144
x+y+z = +-12
x1 = 12-y-z         x2 = -12-y-z
Далее подставляем
2-y-z+y)(12-y-z+y+z) = 72      (-12-y-z+y)(-12-y-z+y+z) = 72 
(y+z)12 = 120                          (y+z)(-12) = 120
(12-y-z+z)12 = 96                    (-12-y-z+z)(-12) = 96

(12-z)12 = 72                                  (-12-z)(-12) = 72
(y+z)12 = 120                                  (y+z)(-12) = 120
(12-y)12 = 96                                 (12-y)(-12) = 96 

       12-z = 6                                             -12-z = -6
           y+z = 10                                           y+z = -10 
      12-y = 8                                            -12-y = -8
     
      z = 12-6=6                                         z = -12+6 = -6
      y = 12-8=4                                         y= -12+8 = -4
      x1 = 12-6-4 = 2                                  x2 = -12-(-6)-(-4)=-2

 z = 12-6=6                                         z 1= -12+6 = -6
y = 12-8=4                                         y1= -12+8 = -4
x1 = 12-6-4 = 2                                  x2 = -12-(-6)-(-4)=-2