1. Математика
  2. Решите систему уравнений

Решите систему уравнений {x^2+xy+y^2=75 {x^2-xy+y^2=25

darya942 darya942    2   13.07.2019 06:10    4

Ответы
mariii222 mariii222  03.10.2020 02:44
Сначала найдем значение ху:
\left \{ {{x^2+y^2=75-xy} \atop {x^2+y^2=25+xy}} \right. \\
25+xy=75-xy\\
2xy=75-25=50\\
xy=25

x^2+xy+y^2=75\\
+\\
x^2-xy+y^2=75\\
=\\
2x^2+2y^2=100\\
 \left \{ {{x^2+y^2=50} \atop {2xy=50}} \right. \\
x^2+y^2=2xy\\
x^2-2xy+y^2=0\\
(x-y)^=0\\
 \left \{ {{x-y=0} \atop {xy=25}} \right. \\
 \left \{ {{x=y} \atop {x^2=25}} \right. \\
x=y= \sqrt{25}=5 \\
x=y= \sqrt{25}=-5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
bobrino599 bobrino599  28.05.2021 12:54
комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда одна сторона его основания равна 5 метров вторая втрое а высота на 2м меньше первой стороны основания какой объём комнаты​...
rom4ik227232245 rom4ik227232245  28.05.2021 12:54
Нужно решить 2 диф. уравнения (не система, отдельно) e^(-y) * (1 + dy/dx) = 1 y = (x+y)/(x-y)...
1Радуга1 1Радуга1  28.05.2021 12:53
Координати вершин чотирикутника MNKL: M(-2; 4), N(4; 4), K(4; 2), (-2; 2). Знайти Координати точки перетину відрізків МК і NL та познач правильну відповідь....
BobrovskayaVera1 BobrovskayaVera1  28.05.2021 12:53
Обчислити 3целі 3/4ті+2цілі1/4та-3цілі 1/7му...
pashkevich00 pashkevich00  28.05.2021 12:52
На праздник купили 4 кг печенья за ценой 45 гривен за килограмм. Сколько килограммов конфет можно было бы купить на эти деньги, если цена конфет 120 гривен....
TOMIRIBOT TOMIRIBOT  28.05.2021 12:52
Решите после того, что я посчитала, в месяц она должна выплачивать 20276₽​...
Филин4625622 Филин4625622  28.05.2021 12:50
Округлите числа до указанных разрядов: а)2254,93 до сотен; б)29,358 до десятых; в)3,0627 до сотых...
Eva2772 Eva2772  28.05.2021 12:48
В основании пирамиды правильный треугольник со стороной 4см. Высота пирамиды 7 см. Найти объем пирамиды.​...
Ник0090 Ник0090  28.05.2021 12:47
Найдите общий корень уравнений (2-x) (|x|-1) =0 и x во второй степени+x=0​...
harrasova2000ozvpju harrasova2000ozvpju  28.05.2021 12:42
1,7x+17=289 А) 17Б)170В)160 ​...

Популярные вопросы