РЕШИТЕ Решите задачи на кругах Эйлера.

1)Даны множества:

А - множество девушек

В – голубоглазые девушки,

С – блондинки,

Д – голубоглазые блондинки,

Е – зеленоглазые брюнетки.

2)Даны множества:

А - множество многогранников,

В – множество призм,

С – множество пирамид,

Д – множество тетраэдров,

Е – множество икосаэдров.

3)Даны множества:

А - множество автомобилей,

В – множество спортивных автомобилей,

Д – множество красных автомобилей

Е – множество красных спортивных автомобилей.

Решите задачи на кругах Эйлера.

1)Даны множества:

А - множество спортсменов,

В – множество лыжников,

С – множество пловцов,

Д – множество женщин - спортсменок,

Е – множество победителей олимпиад.

2)Даны множества:

А – множество девушек;

В – множество людей, занимающихся туризмом;

С - множество российских девушек;

Е - множество китайских туристов - мужчин;

Е – множество петербургских девушек - туристок.

3)Даны множества:

А – множество прямых;

В – множество лучей;

С – множество отрезков;

Д – множество параллельных прямых;

Е – множество перпендикулярных прямых.

Доброго времени суток, уважаемые школьники! Сегодня мы разберем задачи на кругах Эйлера.

1) Даны множества:
А - множество девушек
В – голубоглазые девушки
С – блондинки
Д – голубоглазые блондинки
Е – зеленоглазые брюнетки.

Для решения задачи, нам необходимо построить круг Эйлера. Это диаграмма, в которой мы помещаем множества в соответствующие секции и находим их пересечения.

По условию задачи у нас есть следующие данные:

В множестве В находятся все голубоглазые девушки, а в множестве С - все блондинки. Заметим, что голубоглазые блондинки попадают в оба множества В и С, так как они обладают и голубыми глазами, и блондиными волосами.

Теперь нарисуем круг Эйлера и запишем полученные результаты:


В= голубоглазые девушки
/
/
Д= голубоглазые блондинки
\
\
С= блондинки


Мы установили, что внутри круга В находятся голубоглазые девушки, а внутри круга С - блондинки. Круг Д является пересечением множеств В и С.

Также по условию задачи в множестве Е находятся зеленоглазые брюнетки. У нас нет информации о том, являются ли они блондинками или девушками с голубыми глазами, поэтому мы не можем включить Е ни в одно из множеств.

Таким образом, ответ на данную задачу будет:

Внутри круга В находятся голубоглазые девушки.
Внутри круга С находятся блондинки.
В множестве Д находятся голубоглазые блондинки.

2) Даны множества:
А - множество многогранников
В – множество призм
С – множество пирамид
Д – множество тетраэдров
Е – множество икосаэдров.

Аналогично, для решения этой задачи, мы построим круг Эйлера и поместим каждое множество в соответствующую секцию.

У нас есть следующие данные:

Множество В содержит призмы, а множество С - пирамиды.

Таким образом, ответ на эту задачу будет:

Внутри круга В находятся призмы.
Внутри круга С находятся пирамиды.

3) Даны множества:
А - множество автомобилей
В – множество спортивных автомобилей
Д – множество красных автомобилей
Е – множество красных спортивных автомобилей.

Построим круг Эйлера и запишем данную информацию:


В= спортивные автомобили
/
/
Е= красные спортивные автомобили
\
\
Д= красные автомобили


Мы установили, что внутри круга В находятся спортивные автомобили, а внутри круга Д - красные автомобили. Круг Е является пересечением множеств В и Д.

Таким образом, ответ на эту задачу будет:

Внутри круга В находятся спортивные автомобили.
Внутри круга Д находятся красные автомобили.
В множестве Е находятся красные спортивные автомобили.


Продолжим решать еще несколько задач на кругах Эйлера:

1) Даны множества:
А - множество спортсменов
В – множество лыжников
С – множество пловцов
Д – множество женщин - спортсменок
Е – множество победителей олимпиад.

Строим круг Эйлера с учетом условий:


В= лыжники
/
/
Д= женщины-спортсменки
\
\
А= спортсмены


Мы установили, что внутри круга В находятся лыжники, а внутри круга Д - женщины-спортсменки. Обратите внимание, что множество Е - победители олимпиад, не пересекается с другими множествами.

Ответ на эту задачу:

Внутри круга В находятся лыжники.
Внутри круга Д находятся женщины-спортсменки.

2) Даны множества:
А – множество девушек;
В – множество людей, занимающихся туризмом;
С - множество российских девушек;
Е - множество китайских туристов-мужчин;
Е – множество петербургских девушек-туристок.

Строим круг Эйлера с учетом условий:


А= девушки
/
/
С= российские девушки
\
\
Е= петербургские девушки-туристки


Мы установили, что внутри круга С находятся российские девушки, а внутри круга А - девушки.

Ответ на эту задачу:

Внутри круга С находятся российские девушки.
Внутри круга А находятся девушки.

3) Даны множества:
А – множество прямых;
В – множество лучей;
С – множество отрезков;
Д – множество параллельных прямых;
Е – множество перпендикулярных прямых.


А= прямые
/
/
Д= параллельные прямые
\
\
С= отрезки
/ \
/ \
/ \
В= лучи Е= перпендикулярные прямые


Мы установили, что внутри круга Д находятся параллельные прямые, а внутри круга С - отрезки. Обратите внимание, что множество В - лучи, не пересекается с другими множествами.

Ответ на эту задачу:

Внутри круга Д находятся параллельные прямые.
Внутри круга С находятся отрезки.

Хорошо, мы решили задачи на кругах Эйлера. Надеюсь, что объяснение было понятным и полным. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!