Решите прямоугольный треугольник

Имеем: один прямой угол, и два острых угла ( и ).

a,b - катеты, c - гипотенуза.

Прямой угол = 90°.

Из теории, сумма двух острых углов = 90°.

Из условия, нам дан угол , через него находимо угол :

=90°- => =90°-27°=63°.

Находим гипотенузу (c) через соотношение:

cos(63°)=50/c

cos(63°)*c=50

c=50/(cos(63°))≈110,13446≈110.

Находим катет а через соотношение:

tg(63°)=a/50

a=50*tg(63°)≈98,13053≈98.

Итого, ответ:

a≈98.

b=50.

c≈110.

°.

Пошаговое объяснение:

Действительно, так как треугольник прямоугольный, то сумма его острых углов равна

Значит

Через метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

откуда

С использованием калькулятора найдем, что

Тогда