Решите подробно, хочется понять sin3x-sinx=корень из 3 cos2x

Воспользуемся формулой разности синусов. Получим
2sinx*cos2x=√3 cos2x
Разделим на cos2x, при этом не забыв, что cos2x≠0 ⇒2x≠ π/2 + πk, k∈Z
Тогда 2sinx=√3
sinx=√3/2
Синус принимает данное значение в π/3 или в 2π/3.
Тогда x=π/3 + 2πk, x=2π/3 + 2πk, k∈Z.