решить. В одном ящике 7 белых и 8 красных шаров, в другом ящике 12 белых и 6 красных шаров. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут один белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.

Добрый день! Давайте решим эту задачу вместе.

У нас есть два ящика: первый содержит 7 белых и 8 красных шаров, а второй содержит 12 белых и 6 красных шаров. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут один белый шар.

Для решения этой задачи нам понадобится принцип умножения. Согласно этому принципу, вероятность двух независимых событий, происходящих одновременно, равна произведению вероятностей этих событий.

Давайте разобъем задачу на две части: найдем вероятность вытащить белый шар из первого ящика и вероятность вытащить белый шар из второго ящика. Затем мы найдем вероятность возникновения хотя бы одного из этих двух событий.

Вероятность вытащить белый шар из первого ящика можно найти, разделив количество белых шаров в первом ящике (7) на общее количество шаров в этом ящике (7 + 8 = 15). Таким образом, вероятность вытащить белый шар из первого ящика составляет 7/15.

Точно так же, вероятность вытащить белый шар из второго ящика составляет 12/18, так как во втором ящике 12 белых шаров из общего числа шаров 18 (12 + 6).

Далее нам нужно найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут один белый шар. Для этого мы можем использовать метод дополнения, вычитая из единицы вероятность того, что из обоих ящиков будет вынут красный шар. Если ни в первом, ни во втором ящике нет белого шара, это означает, что из обоих ящиков будет вынут красный шар.

Вероятность вытащить красный шар из первого ящика равна 8/15, так как в первом ящике 8 красных шаров из общего числа шаров 15 (7 + 8).

Вероятность вытащить красный шар из второго ящика составляет 6/18, так как во втором ящике 6 красных шаров из общего числа шаров 18 (12 + 6).

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что из обоих ящиков будет вынут красный шар: (8/15) * (6/18) = 48/270 = 8/45.

Наконец, мы можем найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут белый шар, используя метод дополнения: 1 - 8/45 = 37/45.

Итак, вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут один белый шар, составляет 37/45.

Надеюсь, что мое объяснение помогло вам понять решение этой задачи! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.