1. Математика
  2. Решить уравнение sin²x + cos²4x

Решить уравнение sin²x + cos²4x = 2sin³xcos³4x

Юля13002 Юля13002    2   03.09.2019 12:20    0

Ответы
AliceRosen AliceRosen  06.10.2020 14:43
Из неравенства |2\sin^3x\cos^34x| \leq 2|\sin x|\cdot |\cos4x| \leq \sin^2x+\cos^24x следует, что \displaystyle \left \{ {{\sin x=1} \atop {\cos 4x=1}} \right. или \displaystyle \left \{ {{\sin x=-1} \atop {\cos 4x=-1}} \right.

\sin x=\pm 1\\ x= \pm\frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in Z

\cos4x=1\\ 4x= 2 \pi n,n \in Z\\ x= \frac{\pi n}{2} ,n \in Z

\cos 4x=-1\\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2},n \in Z

Подходит больше всего корень x=\frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in Z

ответ: \frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DIMjoykin DIMjoykin  21.05.2019 12:00
Вдвух сосудах по 7.5 л масла вначале из первого сосуда взяли 20% и налили его во второй сосуд затем из второго сосуда взяли 20%оказавшегося там масла и налили егов первый сосуд...
premium79 premium79  21.05.2019 12:00
Парашутист зробив 3 стрибки з висоти 1000 м,2 стрибки з висоти 800 м і 3 стибки з висоти 600 м.знайди середню висоту його стрибків....
avetisyana902 avetisyana902  21.05.2019 11:02
4. прыгун совершил тройной прыжок.. первым прыж-ком он преодолел 6 м, что составило , всего тройно-го прыжка, вторым прыжком он преодолел расстоя-ние в 1,5 раза меньше, чем при...
Lana111111111111 Lana111111111111  21.05.2019 11:01
[tex] \frac{4}{14} \times 14 = [/tex]1)четыре четырнадцатых умножить на четырнадцать. 2)4: 0,25 =? ​...
Георгий11712 Георгий11712  21.05.2019 11:01
2. выражениех– 0,4 * (1,8х - 1,3х)и найдите его значение при х = 0,1.​...
раовт раовт  21.05.2019 12:00
1) если в каждый пакет насыпать по 3 кг муки то нехватит 20 кг. если в пакет насыпать 2 кг то останется 60кг. сколько имеется пакетов? 2) когда еще пройдет 2 ч до конца суток останется...
emdnick emdnick  21.05.2019 12:00
Решите уравнения 1) 15y-8=-6y+4,6,2) -16z+1,7=2z-1...
катя5091 катя5091  21.05.2019 12:00
Решить. крестьянин выкопал 600кг картошки за три дня. в первые два он выкопал 400кг,а во второй и третий 446кг.сколько кг выкапывал он каждый день?...
vulf20 vulf20  21.05.2019 12:00
Разложите на множители многочлен 16х в квадрате - 8х +1...
aleksa604 aleksa604  21.05.2019 10:58
Міри суміжних кутів відносяться як 5: 4 знайти меншого із кутів...

Популярные вопросы