1. Математика
  2. Решить уравнение первого

Решить уравнение первого порядка, если даны начальные условия y'(x^2-1)+2xy^2=0 xo=0 yo =1

Fewfie Fewfie    2   15.09.2019 06:00    0

Ответы
КРЕНДЕЛЬ228 КРЕНДЕЛЬ228  07.10.2020 16:21
Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.

\displaystyle y'=- \frac{2xy^2}{x^2-1};~~~\Rightarrow~~~ -\int \frac{dy}{y^2}=\int \frac{d(x^2-1)}{x^2-1} ;~~~\Rightarrow~~ \frac{1}{y} =\ln|x^2-1|+C
Получили общий интеграл.

Подставив начальные условия, получим
1=\ln|0^2-1|+C;~~~~\Rightarrow~~~~~ C=1

                 Частный интеграл: \dfrac{1}{y} =\ln|x^2-1|+1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MorEnSo MorEnSo  29.11.2021 14:17
Раскрой скобки и упрости выражение: 24−(16+y). ответ (записывать без промежутков, переменную вводи в латинской раскладке): выражение без скобок (порядок записи слагаемых не менять)...
Лучший1111кар Лучший1111кар  29.11.2021 14:17
Вероятность того, что изделие высшего качества равна 0,5. Найти вероятность того, что из 400 изделий число изделий высшего качества составит от 194 до 208....
zhumanovAblai zhumanovAblai  29.11.2021 14:16
решить пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)....
Аленчик310805 Аленчик310805  29.11.2021 14:15
‼️‼️‼️ ‼️‼️‼️Задание:×ДваДва————Олло+Чол————Число...
Кираfox15 Кираfox15  29.11.2021 14:14
13/15a+1/3a. Приведи к подробным слагаемым...
BogYato BogYato  29.11.2021 14:14
35км 789м+8км586м= Парана акаввы,чсиьтсчпаак...
Miya5koka Miya5koka  29.11.2021 14:13
Вычислите -4*0,45+(-3,7+8,35)+(-3/8:1/16)...
Iranmlp Iranmlp  29.11.2021 14:12
Вычислить, используя законы сложения 12,37×(-3,06) + (-2,37)×(-3,06)...
123love321 123love321  29.11.2021 14:10
Сколькими различными можно выбрать капитана и его из 11 участник(-ов, -а) команды? ответ: ....
XWaeRr XWaeRr  29.11.2021 14:10
Вычислите, ответ округлите до 0,001...

Популярные вопросы