Решить сколько расположения 8 яблок по 8 тарелкам если на 2 тарелках лежат по 1 яблоки

ЛАЙФСТААААААЙЛ ЛАЙФСТААААААЙЛ    1   06.09.2019 07:30    0

Ответы
leanir leanir  06.10.2020 20:51
Задача с комбинаторики.
Считаем все яблоки одинаковый, а тарелки все разные.
Поскольку на 2-х тарелках (их можно выбрать лежат по одному яблоку, то остальные 6 яблок располагаются произвольным образом на 6 тарелках. Тогда количество расположения этих 6 яблок равно количеству перестановок с 6+6-1=11 элементов считая одинаковыми 6 и 5 соответственно:
\overline{P_{11}}(6,5)=\frac{11!}{6!\cdot5!}=\frac{7\cdot8\cdot9\cdot10\cdot11}{120}=77\cdot2\cdot3=462
Тогда всего расположения 8 яблок по 8 тарелкам, если на 2 тарелках лежат по 1 яблоку по правилу произведения равно
56\cdot462=25872
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика