решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: $\int\limits {\frac{\sqrt[3]{tg(x)}dx }{cos^2(x)} } \, dx$ . ответ должен получится таким: $\frac{3}{4} *\sqrt[3]{tg^4(x)} +C$

Ответы

Танякваша17 21.07.2021 21:48

$∫ \frac{ \sqrt[3]{tgx} \: dx}{ {cos}^{2}x } \\$

замена:

$t = tgx \\ dt = \frac{dx}{ {cos}^{2} x}$

$∫ \sqrt[3]{t} dt = ∫ {t}^{ \frac{1}{3} } dt = \frac{t ^{ \frac{1}{3} + 1} }{ \frac{1}{3} + 1} + С= \\ = \frac{3}{4} \sqrt[3]{t ^{4} } + С= \frac{3}{4} \sqrt[3]{ {tg}^{4}x } + С$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

popygai2 09.10.2020 22:34

Напишите все вычисления в квадрате до 16 (например 2*2=4, 3*3=9 и т.д....

ГIOJLNHA 09.10.2020 22:42

У турнірі знавців історії школи взяли участь 57 четвертокласників, п ятикласників на 6 учнів більше, а шестикласників – у 2 рази менше,ніж п ятикласників і четвертокласників...

a18441 09.10.2020 22:01

Периметр фигуры 6см.какая это может быть фигура,если известно,что все ее стороныодинаковы?Назови фигуры и длины ее сторон....

shuraKotokoto 09.10.2020 21:05

Как решить три члена -5x²-10x+15...

alinka57d 09.10.2020 21:05

Назовите произведения в которых множителей только простые числа...

masterpop15432 09.10.2020 21:06

11 Среди всех отметок по математике, полученных в течение четверти, у Васи 45% отметок -пятёрки. Троек получено две, а четвёрок столько же, сколько и пятёрок, других...

орексе 09.10.2020 21:05

надо полностью столбиком ...

paninadiana15 09.10.2020 21:05

Определи тип речи каждого текста ...

BEDmil00 09.10.2020 21:05

Решите 2 задачи (я подожду)...

нананавай 09.10.2020 21:36

Найдите наименьщее общее краткое чисел А и Б, если А=2×3×7 и Б=2×3×7...

решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: . ответ должен получится таким:

Популярные вопросы

решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: $\int\limits {\frac{\sqrt[3]{tg(x)}dx }{cos^2(x)} } \, dx$ . ответ должен получится таким: $\frac{3}{4} *\sqrt[3]{tg^4(x)} +C$